.....mit dem Behördenrechner jedoch nicht. Ich denke auch das der sowas wie ein Sicherheitsprotokoll hat und auf feste DNS-Server halt allergisch reagiert
Das kommt auf den Rechner, das Betriebssystem, die installiere Software und auch ggf den Zugang zur Behörde an.
Ich nehme an das nach der Anmeldung am Rechner versucht wird eine VPN Verbindung auf zu bauen. Das ist im Prinzip so als würdest du von Dir zu Hause einen Tunnel zur Behörde bauen welchen nur du nutzt um darin hin und her zufahren.
In den meisten Fällen werden in diesen VPN Verbindungen dann auch Zertifikate abgefragt, daß ist ungefähr so etwas wie ein "Ausweis".
Dieser "Ausweis" wird in den meisten Fällen selbst ausgestellt und ist somit auch nicht jedem bekannt.
Wenn nun ein anderer DNS Eintrag gewählt wird, kann dann dieser "Ausweis" eben nicht mehr gefunden werden, da hier Server abgefragt werden welche diesen nicht kennen und somit wird dann auch die Verbindung bzw. der Tunnel als nicht sicher gekennzeichnet und somit verworfen. Folglich kommt dann auch keine Verbindung zu Stande.